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0001.两数之和.md

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1. 两数之和

力扣题目链接

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9

所以返回 [0, 1]

思路

很明显暴力的解法是两层for循环查找，时间复杂度是$O(n^2)$。

建议大家做这道题目之前，先做一下这两道

242. 有效的字母异位词 这道题目是用数组作为哈希表来解决哈希问题，349. 两个数组的交集这道题目是通过set作为哈希表来解决哈希问题。

本题呢，则要使用map，那么来看一下使用数组和set来做哈希法的局限。

  • 数组的大小是受限制的，而且如果元素很少，而哈希值太大会造成内存空间的浪费。
  • set是一个集合，里面放的元素只能是一个key，而两数之和这道题目，不仅要判断y是否存在而且还要记录y的下标位置，因为要返回x 和 y的下标。所以set 也不能用。

此时就要选择另一种数据结构：map ，map是一种key value的存储结构，可以用key保存数值，用value在保存数值所在的下标。

C++中map，有三种类型：

映射 底层实现 是否有序 数值是否可以重复 能否更改数值 查询效率 增删效率
std::map 红黑树 key有序 key不可重复 key不可修改 $O(\log n)$ $O(\log n)$
std::multimap 红黑树 key有序 key可重复 key不可修改 $O(\log n)$ $O(\log n)$
std::unordered_map 哈希表 key无序 key不可重复 key不可修改 $O(1)$ $O(1)$

std::unordered_map 底层实现为哈希表，std::map 和std::multimap 的底层实现是红黑树。

同理，std::map 和std::multimap 的key也是有序的（这个问题也经常作为面试题，考察对语言容器底层的理解）。 更多哈希表的理论知识请看关于哈希表，你该了解这些！。

这道题目中并不需要key有序，选择std::unordered_map 效率更高！

解题思路动画如下：

C++代码：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        std::unordered_map <int,int> map;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            auto iter = map.find(target - nums[i]);
            if(iter != map.end()) {
                return {iter->second, i};
            }
            map.insert(pair<int, int>(nums[i], i));
        }
        return {};
    }
};

其他语言版本

Java：

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    int[] res = new int[2];
    if(nums == null || nums.length == 0){
        return res;
    }
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    for(int i = 0; i < nums.length; i++){
        int temp = target - nums[i];
        if(map.containsKey(temp)){
            res[1] = i;
            res[0] = map.get(temp);
        }
        map.put(nums[i], i);
    }
    return res;
}

Python：

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        records = dict()

        # 用枚举更方便，就不需要通过索引再去取当前位置的值
        for idx, val in enumerate(nums):
            if target - val not in records:
                records[val] = idx
            else:
                return [records[target - val], idx] # 如果存在就返回字典记录索引和当前索引

Go：

func twoSum(nums []int, target int) []int {
    for k1, _ := range nums {
        for k2 := k1 + 1; k2 < len(nums); k2++ {
            if target == nums[k1] + nums[k2] {
                return []int{k1, k2}
            }
        }
    }
    return []int{}
}
// 使用map方式解题，降低时间复杂度
func twoSum(nums []int, target int) []int {
    m := make(map[int]int)
    for index, val := range nums {
        if preIndex, ok := m[target-val]; ok {
            return []int{preIndex, index}
        } else {
            m[val] = index
        }
    }
    return []int{}
}

Rust

use std::collections::HashMap;

impl Solution {
    pub fn two_sum(nums: Vec<i32>, target: i32) -> Vec<i32> {
        let mut map = HashMap::with_capacity(nums.len());

        for i in 0..nums.len() {
            if let Some(k) = map.get(&(target - nums[i])) {
                if *k != i {
                    return vec![*k as i32,  i as i32];
                }
            }
            map.insert(nums[i], i);
        }
        panic!("not found")
    }
}

Javascript

var twoSum = function (nums, target) {
  let hash = {};
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    if (hash[target - nums[i]] !== undefined) {
      return [i, hash[target - nums[i]]];
    }
    hash[nums[i]] = i;
  }
  return [];
};

TypeScript：

function twoSum(nums: number[], target: number): number[] {
    let helperMap: Map<number, number> = new Map();
    let index: number | undefined;
    let resArr: number[] = [];
    for (let i = 0, length = nums.length; i < length; i++) {
        index = helperMap.get(target - nums[i]);
        if (index !== undefined) {
            resArr = [i, index];
        }
        helperMap.set(nums[i], i);
    }
    return resArr;
};

php

function twoSum(array $nums, int $target): array
{
    for ($i = 0; $i < count($nums);$i++) {
        // 计算剩下的数
        $residue = $target - $nums[$i];
        // 匹配的index，有则返回index， 无则返回false
        $match_index = array_search($residue, $nums);
        if ($match_index !== false && $match_index != $i) {
            return array($i, $match_index);
        }
    }
    return [];
}

Swift：

func twoSum(_ nums: [Int], _ target: Int) -> [Int] {
    // 值: 下标
    var map = [Int: Int]()
    for (i, e) in nums.enumerated() {
        if let v = map[target - e] {
            return [v, i]
        } else {
            map[e] = i
        }
    }
    return []
}

PHP:

class Solution {
    /**
     * @param Integer[] $nums
     * @param Integer $target
     * @return Integer[]
     */
    function twoSum($nums, $target) {
        if (count($nums) == 0) {
            return [];
        }
        $table = [];
        for ($i = 0; $i < count($nums); $i++) {
            $temp = $target - $nums[$i];
            if (isset($table[$temp])) {
                return [$table[$temp], $i];
            }
            $table[$nums[$i]] = $i;
        }
        return [];
    }
}