17.Letter-Combinations-of-a-Phone-Number.md

题目地址

https://leetcode-cn.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number

题目描述

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例:

输入："23"
输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].

说明:
尽管上面的答案是按字典序排列的，但是你可以任意选择答案输出的顺序。

前置知识

• 回溯

思路

使用回溯法进行求解，回溯是一种通过穷举所有可能情况来找到所有解的算法。如果一个候选解最后被发现并不是可行解，回溯算法会舍弃它，并在前面的一些步骤做出一些修改，并重新尝试找到可行解。究其本质，其实就是枚举。

如果没有更多的数字需要被输入，说明当前的组合已经产生。

如果还有数字需要被输入：

• 遍历下一个数字所对应的所有映射的字母
• 将当前的字母添加到组合最后，也就是 str + tmp[r]

关键点

• 回溯
• 回溯模板

代码

• 语言支持：JS

/**
 * @param {string} digits
 * @return {string[]}
 */
const letterCombinations = function (digits) {
  if (!digits) {
    return [];
  }
  const len = digits.length;
  const map = new Map();
  map.set("2", "abc");
  map.set("3", "def");
  map.set("4", "ghi");
  map.set("5", "jkl");
  map.set("6", "mno");
  map.set("7", "pqrs");
  map.set("8", "tuv");
  map.set("9", "wxyz");
  const result = [];

  function generate(i, str) {
    if (i == len) {
      result.push(str);
      return;
    }
    const tmp = map.get(digits[i]);
    for (let r = 0; r < tmp.length; r++) {
      generate(i + 1, str + tmp[r]);
    }
  }
  generate(0, "");
  return result;
};

复杂度分析

N + M 是输入数字的总数

• 时间复杂度：O(3^N * 4^M)
• 空间复杂度：O(3^N * 4^M)