124. 二叉树中的最大路径和

[hey-monster]

路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

 

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6
示例 2：

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42
 

提示：

树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
-1000 <= Node.val <= 1000

思路：递归
确定一个节点的左右子节点 各自可能达到的最大值，（注意与0作对比，如小于0，则放弃这一子节点）
然后确定当前节点的可能最大值（max(左，右）+ current->val)

int maxSum;
int Max(int a, int b){
    return a > b ? a : b;
}
int Dfs(struct TreeNode* node){
    if(node == NULL){
        return 0;
    }
    int sum1 = Max(Dfs(node->left), 0);
    int sum2 = Max(Dfs(node->right), 0);
    
    int current = sum1 + sum2 + node->val;
    maxSum = Max(maxSum, current);
    return node->val + Max(sum1, sum2);
}
int maxPathSum(struct TreeNode* root){
    maxSum = INT_MIN;
    Dfs(root);
    return maxSum;
}