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***************************
* SET UP THE INITIAL DATA *
***************************
NAME ACOPR30
* Problem :
* *********
* An AC Optimal Power Flow (OPF) problem for the IEEE 30 Bus
* Power Systems Test Case from the archive:
* http://www.ee.washington.edu/research/pstca/
* Rectangular formulation due to
* Anya Castillo, Johns Hopkins University, [email protected]
* variables:
* R (= v^R) - real voltage
* I (= v^I) - imaginary voltage
* P - real power component
* Q - imaginary (reactive) power component
* constants
* PD, QD - constant loads (= withdrawl of power from the network)
* Pmin, Pmax - real power limits
* Qmin, Qmax - imaginary realtive) power limits
* Mmin, Mmax - voltage modulus limits
* Amin, Amax - voltage phase aplitude limits
* Smax - thermal limits
* objective function:
* ------------------
* sum_{i in nodes} f_i(P_i) = a_i P_i^2 + b_i P_i
* real power flow constraints:
* ---------------------------
* R_i * ( G * R - B * I ) + I_i * ( G * I + B * R )
* - P_i + PD_i = 0 for all nodes i
* reactive power flow constraints:
* -------------------------------
* I_i * ( G * R - B * I ) - R_i * ( G * I + B * R )
* - Q_i + QD_i = 0 for all nodes i
* line thermal limit constraints:
* ------------------------------
* f_i(A,M) <= Smax_i and t_i(A,M) <= Smax_i for all lines i
* here if we write v = R + i I,
* f_i = ( v_j(i) . ( Yf * v )_i ) * conj( v_j(i) . ( Yf * v )_i )
* t_i = ( v_j(i) . ( Yt * v )_i ) * conj( v_j(i) . ( Yt * v )_i )
* where the nodes j(i) and
* Yf = Yf^R + i Yf^I and Yt = Yt^R + i Yt^I are given
* This leads to
* f_i = ( R_j . Yf^R R - R_j . Yf^I I + I_j . Yf^R I + I_j . Yf^I R )^2 +
* ( I_j . Yf^R R - I_j . Yf^I I - R_j . Yf^R I - R_j . Yf^I R )^2
* and
* t_i = ( R_j . Yt^R R - R_j . Yt^I I + I_j . Yt^R I + I_j . Yt^I R )^2 +
* ( I_j . Yt^R R - I_j . Yt^I I - R_j . Yt^R I - R_j . Yt^I R )^2
* if Yt^R R = sum_k Yt_k^R R_k (etc), we have
* f_i = ( sum_k [ R_j . Yf^R_k R_k - R_j . Yf^I_k I_k +
* I_j . Yf^R_k I_k + I_j . Yf^I_k R_k ] )^2 +
* ( sum_k [ I_j . Yf^R_k R_k - I_j . Yf^I_k I_k -
* R_j . Yf^R_k I_k - R_j . Yf^I_k R_k ] )^2
* = sum_k [ ( Yf^R_k^2 + Yf^I_k^2 ) R_j^2 R_k^2
* + ( Yf^R_k^2 + Yf^I_k^2 ) I_j^2 I_k^2
* + ( Yf^R_k^2 + Yf^I_k^2 ) R_j^2 I_k^2
* + ( Yf^R_k^2 + Yf^I_k^2 ) I_j^2 R_k^2 ] +
* sum_k sum_l>k [ 2 ( Yf^R_k Yf^R_l + Yf^I_k Yf^I_l )
* R_j^2 R_k R_l
* + 2 ( Yf^R_k Yf^R_l + Yf^I_k Yf^I_l )
* R_j^2 I_k I_l
* + 2 ( Yf^R_k Yf^R_l + Yf^I_k Yf^I_l )
* I_j^2 R_k R_l
* + 2 ( Yf^R_k Yf^R_l + Yf^I_k Yf^I_l )
* I_j^2 I_k I_l
* + 2 ( Yf^R_k Yf^I_l - Yf^I_k Yf^R_l )
* R_j^2 I_k R_l
* - 2 ( Yf^R_k Yf^I_l - Yf^I_k Yf^R_l )
* R_j^2 R_k I_l
* + 2 ( Yf^R_k Yf^I_l - Yf^I_k Yf^R_l )
* I_j^2 I_k R_l
* - 2 ( Yf^R_k Yf^I_l - Yf^I_k Yf^R_l )
* I_j^2 R_k I_l ]
* and similarly for t_i
* [ ** NOT USED **
* maximum phase-amplitude difference constraints:
* Amin_ij <= A_i - A_j <= Amax_ij for all interconnects i and j ]
* node voltage modulus limits:
* ---------------------------
* Mmin_i^2 <= R_i^2 + I_i^2 <= Mmax_i^2 for all nodes i
* generator real power limits:
* ---------------------------
* Pmin_i <= P_i <= Pmax_i for all nodes i
* generator reactive power limits:
* -------------------------------
* Qmin_i <= Q_i <= Qmax_i for all nodes i
* SIF input: Nick Gould, August 2011
* classification QOR2-AN-72-172
* number of nodes
IE NODES 30
* number of power limits
IE LIMITS 6
* number of lines
IE LINES 41
* other parameter definitions
IE 1 1
VARIABLES
DO I 1 NODES
X R(I)
X I(I)
ND
DO I 1 LIMITS
X P(I)
X Q(I)
ND
GROUPS
* objective function
N OBJ P1 200.0
N OBJ P2 175.0
N OBJ P3 300.0
N OBJ P4 100.0
N OBJ P5 300.0
N OBJ P6 325.0
* real power flow constraints
DO I 1 NODES
XE RP(I)
ND
* reactive power flow constraints
DO I 1 NODES
XE IP(I)
ND
E RP1 P1 -1.0
E IP1 Q1 -1.0
E RP2 P2 -1.0
E IP2 Q2 -1.0
E RP13 P3 -1.0
E IP13 Q3 -1.0
E RP22 P4 -1.0
E IP22 Q4 -1.0
E RP23 P5 -1.0
E IP23 Q5 -1.0
E RP27 P6 -1.0
E IP27 Q6 -1.0
* thermal limit inequality constraint, from-node
DO I 1 LINES
XL FN(I)
ND
* thermal limit inequality constraint, to-node
DO I 1 LINES
XL TN(I)
ND
* node voltage modulus limits:
DO I 1 NODES
XG VM(I)
ND
RHS
X ACOPR30 RP2 -0.217
X ACOPR30 RP3 -0.024
X ACOPR30 RP4 -0.076
X ACOPR30 RP7 -0.228
X ACOPR30 RP8 -0.3
X ACOPR30 RP10 -0.058
X ACOPR30 RP12 -0.112
X ACOPR30 RP14 -0.062
X ACOPR30 RP15 -0.082
X ACOPR30 RP16 -0.035
X ACOPR30 RP17 -0.09
X ACOPR30 RP18 -0.032
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X ACOPR30 RP20 -0.022
X ACOPR30 RP21 -0.175
X ACOPR30 RP23 -0.032
X ACOPR30 RP24 -0.087
X ACOPR30 RP26 -0.035
X ACOPR30 RP29 -0.024
X ACOPR30 RP30 -0.106
X ACOPR30 IP2 -0.127
X ACOPR30 IP3 -0.012
X ACOPR30 IP4 -0.016
X ACOPR30 IP7 -0.109
X ACOPR30 IP8 -0.3
X ACOPR30 IP10 -0.02
X ACOPR30 IP12 -0.075
X ACOPR30 IP14 -0.016
X ACOPR30 IP15 -0.025
X ACOPR30 IP16 -0.018
X ACOPR30 IP17 -0.058
X ACOPR30 IP18 -0.009
X ACOPR30 IP19 -0.034
X ACOPR30 IP20 -0.007
X ACOPR30 IP21 -0.112
X ACOPR30 IP23 -0.016
X ACOPR30 IP24 -0.067
X ACOPR30 IP26 -0.023
X ACOPR30 IP29 -0.009
X ACOPR30 IP30 -0.019
X ACOPR30 FN1 1.69
X ACOPR30 FN2 1.69
X ACOPR30 FN3 0.4225
X ACOPR30 FN4 1.69
X ACOPR30 FN5 1.69
X ACOPR30 FN6 0.4225
X ACOPR30 FN7 0.81
X ACOPR30 FN8 0.49
X ACOPR30 FN9 1.69
X ACOPR30 FN10 0.1024
X ACOPR30 FN11 0.4225
X ACOPR30 FN12 0.1024
X ACOPR30 FN13 0.4225
X ACOPR30 FN14 0.4225
X ACOPR30 FN15 0.4225
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X ACOPR30 FN17 0.1024
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X ACOPR30 FN20 0.0256
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X ACOPR30 FN40 0.1024
X ACOPR30 FN41 0.1024
X ACOPR30 TN1 1.69
X ACOPR30 TN2 1.69
X ACOPR30 TN3 0.4225
X ACOPR30 TN4 1.69
X ACOPR30 TN5 1.69
X ACOPR30 TN6 0.4225
X ACOPR30 TN7 0.81
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X ACOPR30 TN9 1.69
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X ACOPR30 TN11 0.4225
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X ACOPR30 TN17 0.1024
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X ACOPR30 TN20 0.0256
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X ACOPR30 TN27 0.1024
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X ACOPR30 TN30 0.0256
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X ACOPR30 TN40 0.1024
X ACOPR30 TN41 0.1024
X ACOPR30 VM1 0.9025
X ACOPR30 VM2 0.9025
X ACOPR30 VM3 0.9025
X ACOPR30 VM4 0.9025
X ACOPR30 VM5 0.9025
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X ACOPR30 VM10 0.9025
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X ACOPR30 VM30 0.9025
RANGES
X ACOPR30 VM1 0.2
X ACOPR30 VM2 0.3075
X ACOPR30 VM3 0.2
X ACOPR30 VM4 0.2
X ACOPR30 VM5 0.2
X ACOPR30 VM6 0.2
X ACOPR30 VM7 0.2
X ACOPR30 VM8 0.2
X ACOPR30 VM9 0.2
X ACOPR30 VM10 0.2
X ACOPR30 VM11 0.2
X ACOPR30 VM12 0.2
X ACOPR30 VM13 0.3075
X ACOPR30 VM14 0.2
X ACOPR30 VM15 0.2
X ACOPR30 VM16 0.2
X ACOPR30 VM17 0.2
X ACOPR30 VM18 0.2
X ACOPR30 VM19 0.2
X ACOPR30 VM20 0.2
X ACOPR30 VM21 0.2
X ACOPR30 VM22 0.3075
X ACOPR30 VM23 0.3075
X ACOPR30 VM24 0.2
X ACOPR30 VM25 0.2
X ACOPR30 VM26 0.2
X ACOPR30 VM27 0.3075
X ACOPR30 VM28 0.2
X ACOPR30 VM29 0.2
X ACOPR30 VM30 0.2
BOUNDS
LO ACOPR30 'DEFAULT' -1.0D+30
UP ACOPR30 'DEFAULT' 1.0D+30
LO ACOPR30 P1 0.0
UP ACOPR30 P1 0.8
LO ACOPR30 P2 0.0
UP ACOPR30 P2 0.8
LO ACOPR30 P3 0.0
UP ACOPR30 P3 0.4
LO ACOPR30 P4 0.0
UP ACOPR30 P4 0.5
LO ACOPR30 P5 0.0
UP ACOPR30 P5 0.3
LO ACOPR30 P6 0.0
UP ACOPR30 P6 0.55
LO ACOPR30 Q1 -0.2
UP ACOPR30 Q1 1.5
LO ACOPR30 Q2 -0.2
UP ACOPR30 Q2 0.6
LO ACOPR30 Q3 -0.15
UP ACOPR30 Q3 0.447
LO ACOPR30 Q4 -0.15
UP ACOPR30 Q4 0.625
LO ACOPR30 Q5 -0.1
UP ACOPR30 Q5 0.4
LO ACOPR30 Q6 -0.15
UP ACOPR30 Q6 0.487
START POINT
V ACOPR30 'DEFAULT' 0.0
V ACOPR30 R1 1.0
V ACOPR30 R2 1.0
V ACOPR30 R3 1.0
V ACOPR30 R4 1.0
V ACOPR30 R5 1.0
V ACOPR30 R6 1.0
V ACOPR30 R7 1.0
V ACOPR30 R8 1.0
V ACOPR30 R9 1.0
V ACOPR30 R10 1.0
V ACOPR30 R11 1.0
V ACOPR30 R12 1.0
V ACOPR30 R13 1.0
V ACOPR30 R14 1.0
V ACOPR30 R15 1.0
V ACOPR30 R16 1.0
V ACOPR30 R17 1.0
V ACOPR30 R18 1.0
V ACOPR30 R19 1.0
V ACOPR30 R20 1.0
V ACOPR30 R21 1.0
V ACOPR30 R22 1.0
V ACOPR30 R23 1.0
V ACOPR30 R24 1.0
V ACOPR30 R25 1.0
V ACOPR30 R26 1.0
V ACOPR30 R27 1.0
V ACOPR30 R28 1.0
V ACOPR30 R29 1.0
V ACOPR30 R30 1.0
V ACOPR30 P1 0.2354
V ACOPR30 P2 0.6097
V ACOPR30 P3 0.37
V ACOPR30 P4 0.2159
V ACOPR30 P5 0.192
V ACOPR30 P6 0.2691
QUADRATIC
X P1 P1 400.0
X P2 P2 350.0
X P3 P3 500.0
X P4 P4 1250.0
X P5 P5 500.0
X P6 P6 166.8
ELEMENT TYPE
EV P2 V1
EV P4 V1
EV P11 V1 V2
EV P31 V1 V2
EV P22 V1 V2
EV P211 V1 V2
EV P211 V3
ELEMENT USES
T F1 P2
V F1 V1 R1
T F2 P2
V F2 V1 I1
T F3 P2
V F3 V1 R1
T F4 P2
V F4 V1 I1
T F5 P11
V F5 V1 R1
V F5 V2 R2
T F6 P11
V F6 V1 I1
V F6 V2 I2
T F7 P11
V F7 V1 R1
V F7 V2 I2
T F8 P11
V F8 V1 I1
V F8 V2 R2
T F9 P11
V F9 V1 I1
V F9 V2 R2
T F10 P11
V F10 V1 R1
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T F11 P11
V F11 V1 I1
V F11 V2 I2
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V F12 V1 R1
V F12 V2 R2
T F13 P11
V F13 V1 R1
V F13 V2 R3
T F14 P11
V F14 V1 I1
V F14 V2 I3
T F15 P11
V F15 V1 R1
V F15 V2 I3
T F16 P11
V F16 V1 I1
V F16 V2 R3
T F17 P11
V F17 V1 I1
V F17 V2 R3
T F18 P11
V F18 V1 R1
V F18 V2 I3
T F19 P11
V F19 V1 I1
V F19 V2 I3
T F20 P11
V F20 V1 R1
V F20 V2 R3
T F21 P11
V F21 V1 R2
V F21 V2 R1
T F22 P11
V F22 V1 I2
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T F23 P11
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T F27 P11
V F27 V1 I2
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T F28 P11
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T F29 P2
V F29 V1 R2
T F30 P2
V F30 V1 I2
T F31 P2
V F31 V1 R2
T F32 P2
V F32 V1 I2
T F33 P11
V F33 V1 R2
V F33 V2 R4
T F34 P11
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T F35 P11
V F35 V1 R2
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T F36 P11
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T F37 P11
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T F38 P11
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T F39 P11
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T F40 P11
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V F41 V1 R2
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T F42 P11
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T F43 P11
V F43 V1 R2
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T F44 P11
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T F45 P11
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T F46 P11
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T F51 P11
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T F52 P11
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T F54 P11
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T F55 P11
V F55 V1 I2
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T F56 P11
V F56 V1 R2
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T F57 P11
V F57 V1 R3
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T F58 P11
V F58 V1 I3
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T F59 P11
V F59 V1 R3
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T F60 P11
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T F61 P11
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T F62 P11
V F62 V1 R3
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T F63 P11
V F63 V1 I3
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T F64 P11
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T F65 P2
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T F66 P2
V F66 V1 I3
T F67 P2
V F67 V1 R3
T F68 P2
V F68 V1 I3
T F69 P11
V F69 V1 R3
V F69 V2 R4
T F70 P11
V F70 V1 I3
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T F71 P11
V F71 V1 R3
V F71 V2 I4
T F72 P11
V F72 V1 I3
V F72 V2 R4
T F73 P11
V F73 V1 I3
V F73 V2 R4
T F74 P11
V F74 V1 R3
V F74 V2 I4
T F75 P11
V F75 V1 I3
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T F76 P11
V F76 V1 R3
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T F77 P11
V F77 V1 R4
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T F78 P11
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T F79 P11
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T F80 P11
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V F82 V1 R4
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T F83 P11
V F83 V1 I4
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T F84 P11
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T F85 P11
V F85 V1 R4
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T F86 P11
V F86 V1 I4
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V F87 V1 R4
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V F92 V1 R4
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T F93 P2
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T F98 P11
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T F99 P11
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T F100 P11
V F100 V1 I4
V F100 V2 R6
T F101 P11
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V F101 V2 R6
T F102 P11
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V F102 V2 I6
T F103 P11
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T F104 P11
V F104 V1 R4
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T F105 P11
V F105 V1 R4
V F105 V2 I12
T F106 P11
V F106 V1 I4
V F106 V2 R12
T F107 P11
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V F107 V2 I12
T F108 P11
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T F109 P11
V F109 V1 R5
V F109 V2 R2
T F110 P11
V F110 V1 I5
V F110 V2 I2
T F111 P11
V F111 V1 R5
V F111 V2 I2
T F112 P11
V F112 V1 I5
V F112 V2 R2
T F113 P11
V F113 V1 I5
V F113 V2 R2
T F114 P11
V F114 V1 R5
V F114 V2 I2
T F115 P11
V F115 V1 I5
V F115 V2 I2
T F116 P11
V F116 V1 R5
V F116 V2 R2
T F117 P2
V F117 V1 R5
T F118 P2
V F118 V1 I5
T F119 P2
V F119 V1 R5
T F120 P2
V F120 V1 I5
T F121 P11
V F121 V1 R5
V F121 V2 R7
T F122 P11
V F122 V1 I5
V F122 V2 I7
T F123 P11
V F123 V1 R5
V F123 V2 I7
T F124 P11
V F124 V1 I5
V F124 V2 R7
T F125 P11
V F125 V1 I5
V F125 V2 R7
T F126 P11
V F126 V1 R5
V F126 V2 I7
T F127 P11
V F127 V1 I5
V F127 V2 I7
T F128 P11
V F128 V1 R5
V F128 V2 R7
T F129 P11
V F129 V1 R6
V F129 V2 R2
T F130 P11
V F130 V1 I6
V F130 V2 I2
T F131 P11
V F131 V1 R6
V F131 V2 I2
T F132 P11
V F132 V1 I6
V F132 V2 R2
T F133 P11
V F133 V1 I6
V F133 V2 R2
T F134 P11
V F134 V1 R6
V F134 V2 I2
T F135 P11
V F135 V1 I6
V F135 V2 I2
T F136 P11
V F136 V1 R6
V F136 V2 R2
T F137 P11
V F137 V1 R6
V F137 V2 R4
T F138 P11
V F138 V1 I6
V F138 V2 I4
T F139 P11
V F139 V1 R6
V F139 V2 I4
T F140 P11
V F140 V1 I6
V F140 V2 R4
T F141 P11
V F141 V1 I6
V F141 V2 R4
T F142 P11
V F142 V1 R6
V F142 V2 I4
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