pattern-occurrence/

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著名概率学家 Feller 在他的名著《An introduction to probability and
its applications》中提到了这样一个实验：
重复抛掷一枚均匀的硬币，用 H
代表正面向上，T 代表背面向上，一直到连续出现 6 次
H 为止。这里连续 6 个 Ｈ 组成的模式记作
HHHHHH，所需要抛掷硬币的次数叫做等待时间。等待时间是一个随机变量，最小值是
6，最大值可以是无限。Feller 问：等待时间的均值是多少？

这个问题可以用 Markov
链来解，但是非常繁琐。香港中文大学李硕彦教授在他的论文

A Martingale
Approach to the Study of Occurrence of Sequence Patterns in Repeated
Experiments.

中用离散鞅的知识给出了一个简洁而巧妙的解法，本文就来介绍他的方法。

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[Bruce-Boss]

非常棒的帖子