From cd66252f12f9c72cab9e549990a67c185b302cf3 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Fri, 2 Aug 2024 22:39:04 +0900
Subject: [PATCH] editorial

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 minimum-changes-on-bipartite-coloring/README.md | 7 +++++++
 1 file changed, 7 insertions(+)

diff --git a/minimum-changes-on-bipartite-coloring/README.md b/minimum-changes-on-bipartite-coloring/README.md
index 5505d07..c112b55 100644
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@@ -163,3 +163,10 @@ Memo: Rime だと得点が正しく計算できないので、 MOFE を使う
 ### 満点解法
 
 (partial3: 操作回数のみ)
+
+1 頂点を変更しようとすると隣接点も変更する必要があるので、 2 頂点以上からなる連結成分に属する頂点の色が変わっていれば `-1`。
+これは次数を数えておいて次数 1 以上の頂点が変更されたら `-1` とかをやれば OK。
+
+そうではないとき、 $c_{a,b}$ を $\alpha(v) = a, \beta(v) = b$ となる頂点 $v$ の個数とする。
+このとき、 $\alpha, \beta$ が良い彩色であることに注意すると、 $c_{0,0} + c_{1,1} = 0, c_{0,1} = c_{1,0} = 1$ のケースで `-1` 、そうではないときには $c_{0,1} + c_{1,0}$ 回の操作で一致させることができる。 (簡単な説明はスライド参照)
+構築は、使わない色が存在しないように注意しながら操作を行うようにすればよい。