[A/L] (2021/22) Logica - Esercizio 23

[matypist]

[Exyss]

Interpretiamo il problema come una congiunzione logica tra le affermazioni delle carte.
La formalizzazione ottenuta è quindi: ¬A ∧ ¬B ∧ B

Tuttavia, solo una carta dice il vero, dunque scegliamo di ragionare per casi ragioniamo per casi:

• Caso 1 - Solo la Prima Carta è vera, dunque otteniamo che -----> ¬A ∧ B ∧ ¬B
• Caso 2 - Solo la Seconda Carta è vera, dunque otteniamo che -----> A ∧ ¬B ∧ ¬B
• Caso 3 - Solo la Terza Carta è vera, dunque otteniamo che: -----> ¬A ∧ ¬B ∧ B

Analizziamo i tre casi:

• Caso 1: Impossibile per incongruenza logica, poiché otteniamo che è sia la carta B, sia che non è la carta B
• Caso 2: Possibile, poiché otteniamo che è la carta A e non è la carta B, dunque la carta con l'asso sarebbe la carta A
• Caso 3: Possibile logicamente, poiché otteniamo che è sia la carta A, sia la carta B. Tuttavia, per definizione stessa del problema sappiamo che la carta con l'asso è SOLO UNA. Dunque anche questo caso è impossibile.

L'unico caso valido è quindi se la carta B è l'unica vera, dunque l'asso si trova sotto la carta A