diff --git a/API.md b/API.md
index 4009060..55ca6c2 100644
--- a/API.md
+++ b/API.md
@@ -1750,7 +1750,7 @@ mat = np.eye(N=3)  # int|矩阵的行数.
 
 ## 8.21.hstack()
 
-按照水平顺序合并数组.|`numpy.ndarray`
+按照行合并数组.|`numpy.ndarray`
 
 ```python
 import numpy as np
@@ -1760,13 +1760,29 @@ arr1 = [[3], [3]]
 x = np.hstack(tup=[arr0, arr1])  # array-like|数组序列.
 ```
 
-## 8.22.linalg
+## 8.22.lexsort()
+
+根据指定键(列)进行排序.|`numpy.ndarray`
+
+```python
+import numpy as np
+
+arr = np.asarray([[1, 0.4],
+                  [3, 0.2],
+                  [2, 0.1],
+                  [4, 0.3]])
+indices = np.lexsort(keys=[arr[:, 0], ])
+
+x = arr[indices]
+```
+
+## 8.23.linalg
 
 | 版本 | 描述               | 注意 |
 | ---- | ------------------ | ---- |
 | -    | numpy的线性代数库. | -    |
 
-### 8.22.1.inv()
+### 8.23.1.inv()
 
 获取矩阵的逆矩阵.|`numpy.ndarray`
 
@@ -1778,7 +1794,7 @@ mat = [[1, 2],
 x = np.linalg.inv(a=mat)  # array_like|输入的矩阵.
 ```
 
-### 8.22.2.norm()
+### 8.23.2.norm()
 
 计算矩阵或向量范数.|`numpy.float64`
 
@@ -1791,7 +1807,7 @@ x = np.linalg.norm(x=arr,  # array_like|输入的数据.
                    ord=2)  # {non-zero int, inf, -inf, 'fro', 'nuc'}(可选)|None|范数选项.
 ```
 
-### 8.22.3.svd()
+### 8.23.3.svd()
 
 奇异值分解.|`tuple of numpy.ndarray`
 
@@ -1803,7 +1819,7 @@ arr = [[1, 2],
 u, s, vh = np.linalg.svd(a=arr)  # array_like|输入的数据.
 ```
 
-## 8.23.linspace()
+## 8.24.linspace()
 
 返回指定间隔内的等差数列.|`numpy.ndarray`
 
@@ -1815,7 +1831,7 @@ x = np.linspace(start=1,  # array_like|起始值.
                 num=10)  # int(可选)|50|生成序列的样本的总数.
 ```
 
-## 8.24.load()
+## 8.25.load()
 
 从npy、npz或者序列化文件加载数组或序列化的对象.|`numpy.ndarray`
 
@@ -1827,7 +1843,7 @@ arr = np.load(file='./arr.npy',  # file-like object, string, or pathlib.Path|读
               encoding='ASCII')  # str(可选)|'ASCII'|解码方式.
 ```
 
-## 8.25.log()
+## 8.26.log()
 
 逐元素计算自然对数.|`numpy.ndarray`
 
@@ -1838,7 +1854,7 @@ arr = [1, 2, 3]
 x = np.log(arr)  # array_like|输入的数据.
 ```
 
-## 8.26.log1p()
+## 8.27.log1p()
 
 逐元素计算本身加1的自然对数.|`numpy.ndarray`
 
@@ -1849,7 +1865,7 @@ arr = [1, 2, 3]
 x = np.log1p(arr)  # array_like|输入的数据.
 ```
 
-## 8.27.log2()
+## 8.28.log2()
 
 逐元素计算以2为底对数.|`numpy.ndarray`
 
@@ -1860,7 +1876,7 @@ arr = [1, 2, 3]
 x = np.log2(arr)  # array_like|输入的数据.
 ```
 
-## 8.28.mat()
+## 8.29.mat()
 
 将输入转换为矩阵.|`numpy.matrix`
 
@@ -1872,7 +1888,7 @@ mat = np.mat(data=arr,  # array_like|输入的数据.
              dtype=None)  # data-type|None|矩阵元素的数据类型.
 ```
 
-## 8.29.matmul()
+## 8.30.matmul()
 
 两个数组的矩阵乘积|`numpy.ndarray`
 
@@ -1885,7 +1901,7 @@ x = np.matmul(arr0,  # array_like|第一个元素.
               arr1)  # array_like|第二个元素.
 ```
 
-## 8.30.max()
+## 8.31.max()
 
 返回沿指定维度的最大值.|`numpy.float64`
 
@@ -1897,7 +1913,7 @@ max_value = np.max(a=arr,  # array_like|输入的数据.
                    axis=None)  # int(可选)|None|所沿的维度.
 ```
 
-## 8.31.maximum()
+## 8.32.maximum()
 
 返回数组逐元素的最大值.|`numpy.ndarray`
 
@@ -1909,7 +1925,7 @@ arr1 = [1, 5, 2]
 x = np.maximum(arr0, arr1)  # array_like|输入的数据.
 ```
 
-## 8.32.mean()
+## 8.33.mean()
 
 沿指定维度计算均值.|`numpy.float64`
 
@@ -1921,7 +1937,7 @@ x = np.mean(a=arr,  # array_like|输入的数据.
             axis=None)  # int(可选)|None|所沿的维度.
 ```
 
-## 8.33.meshgrid()
+## 8.34.meshgrid()
 
 生成坐标矩阵.|`list of numpy.ndarray`
 
@@ -1933,7 +1949,7 @@ y_coord = np.linspace(0, 4, 5)
 vec_mat = np.meshgrid(x_coord, y_coord)  # array_like|坐标向量.
 ```
 
-## 8.34.nonzero()
+## 8.35.nonzero()
 
 返回非零元素索引.|`tuple_of_arrays`
 
@@ -1944,7 +1960,7 @@ arr = np.asarray([1, 2, 3, 4, 0, 0, 5])
 x = np.nonzero(a=arr)  # array_like|输入的数据.
 ```
 
-## 8.35.ones()
+## 8.36.ones()
 
 生成全一数组.|`numpy.ndarray`
 
@@ -1955,7 +1971,7 @@ x = np.ones(shape=[2, 3],  # int or sequence of ints|数组的形状.
             dtype=np.int8)  # data-type(可选)|numpy.float64|矩阵元素的数据类型.
 ```
 
-## 8.36.power()
+## 8.37.power()
 
 逐元素计算指定幂次.|`numpy.ndarray`
 
@@ -1965,13 +1981,13 @@ import numpy as np
 x = np.power([1, 2], [1, 3])   # array_like|底数和指数.
 ```
 
-## 8.37.random
+## 8.38.random
 
 | 版本 | 描述                     | 注意 |
 | ---- | ------------------------ | ---- |
 | -    | numpy的随机数生成函数库. | -    |
 
-### 8.37.1.choice()
+### 8.38.1.choice()
 
 从给定的1D数组中随机采样.|`numpy.ndarray`
 
@@ -1983,7 +1999,7 @@ num = np.random.choice(a=arr,  # 1-D array-like or int|输入的数组.
                        size=1)  # int or tuple of ints(可选)|None|采样结果形状.
 ```
 
-### 8.37.2.multinomial()
+### 8.38.2.multinomial()
 
 从多项分布中抽取样本.|`numpy.ndarray`
 
@@ -1995,7 +2011,7 @@ x = np.random.multinomial(n=1,  # int|实验次数.
                           size=1)  # int or tuple of ints(可选)|None|数组的形状.
 ```
 
-### 8.37.3.normal()
+### 8.38.3.normal()
 
 生成正态分布样本.|`numpy.ndarray`
 
@@ -2005,7 +2021,7 @@ import numpy as np
 x = np.random.normal(size=[2, 3])  # int or tuple of ints(可选)|None|数组的形状.
 ```
 
-### 8.37.4.permutation()
+### 8.38.4.permutation()
 
 随机打乱序列.|`numpy.ndarray`
 
@@ -2016,7 +2032,7 @@ arr = [1, 2, 3, 4]
 x = np.random.permutation(arr)  # array_like|输入的数据.
 ```
 
-### 8.37.5.rand()
+### 8.38.5.rand()
 
 生成随机数组.|`numpy.ndarray`
 
@@ -2026,7 +2042,7 @@ import numpy as np
 x = np.random.rand(2, 3)  # int(可选)|None|数组的形状.
 ```
 
-### 8.37.6.randint()
+### 8.38.6.randint()
 
 返回指定区间[low, high)随机整数.|`int`
 
@@ -2037,7 +2053,7 @@ x = np.random.randint(low=1,  # int or array-like of ints|左边界.
                       high=10)  # int or array-like of ints(可选)|None|右边界.
 ```
 
-### 8.37.7.randn()
+### 8.38.7.randn()
 
 生成正态分布随机数组.|`numpy.ndarray`
 
@@ -2047,7 +2063,7 @@ import numpy as np
 x = np.random.randn(2, 3)  # int(可选)|None|数组的形状.
 ```
 
-### 8.37.8.RandomState()
+### 8.38.8.RandomState()
 
 实例化伪随机数生成器.|`numpy.random.mtrand.RandomState`
 
@@ -2057,7 +2073,7 @@ import numpy as np
 rs = np.random.RandomState(seed=2021)  # None|随机种子.
 ```
 
-#### 8.37.8.1.shuffle()
+#### 8.38.8.1.shuffle()
 
 打乱数据.|`numpy.ndarray`
 
@@ -2069,7 +2085,7 @@ x = np.asarray([1, 2, 3, 4])
 rs.shuffle(x)
 ```
 
-### 8.37.9.seed()
+### 8.38.9.seed()
 
 设置随机种子.
 
@@ -2079,7 +2095,7 @@ import numpy as np
 np.random.seed(seed=2021)  # None|随机种子.
 ```
 
-## 8.38.ravel()
+## 8.39.ravel()
 
 展平数组.|`numpy.ndarray`
 
@@ -2090,7 +2106,7 @@ x = np.asarray([[1, 2], [3, 4]])
 x = np.ravel(a=x)  # array_like|输入的数据.
 ```
 
-## 8.39.reshape()
+## 8.40.reshape()
 
 改变数组的形状.|`numpy.ndarray`
 
@@ -2102,7 +2118,7 @@ x = np.reshape(a=arr,  # array_like|要改变形状的数组.
                newshape=[2, 2])  # int or tuple of ints|新的形状.
 ```
 
-## 8.40.save()
+## 8.41.save()
 
 将数组保存进二进制的npy文件.
 
@@ -2115,7 +2131,7 @@ np.save(file='arr.npy',  # file, str, or pathlib.Path|文件保存的路径.
         allow_pickle=True)  # |bool(可选)|True|允许使用序列化保存数组.
 ```
 
-## 8.41.sort()
+## 8.42.sort()
 
 返回排序(升序)后的数组.|`numpy.ndarray`
 
@@ -2126,7 +2142,7 @@ arr = [1, 3, 2, 4]
 x = np.sort(a=arr)  # array_like|要排序的数组.
 ```
 
-## 8.42.split()
+## 8.43.split()
 
 拆分数组.|`list of ndarrays`
 
@@ -2139,7 +2155,7 @@ arr_list = np.split(ary=arr,  # numpy.ndarray|要拆分的数组.
                     axis=1)  # int(可选)|0|所沿的维度.
 ```
 
-## 8.43.sqrt()
+## 8.44.sqrt()
 
 逐元素计算平方根.|`numpy.ndarray`
 
@@ -2150,7 +2166,7 @@ arr = [1, 2, 3]
 x = np.sqrt(arr)  # array_like|输入的数据.
 ```
 
-## 8.44.squeeze()
+## 8.45.squeeze()
 
 删除维度为一的维度.|`numpy.ndarray`
 
@@ -2161,7 +2177,7 @@ arr = [[1, 2, 3]]
 x = np.squeeze(arr)  # array_like|输入的数据.
 ```
 
-## 8.45.std()
+## 8.46.std()
 
 沿指定维度计算标准差.|`numpy.float64`
 
@@ -2173,7 +2189,7 @@ std_value = np.std(a=arr,  # array_like|输入的数据.
                    axis=None)  # None or int or tuple of ints(可选)|None|所沿的维度.
 ```
 
-## 8.46.sum()
+## 8.47.sum()
 
 沿指定维度求和.|`numpy.ndarray`
 
@@ -2185,7 +2201,7 @@ sum_value = np.sum(a=arr,  # array_like|输入的数据.
                    axis=None)  # None or int or tuple of ints(可选)|None|所沿的维度.
 ```
 
-## 8.47.transpose()
+## 8.48.transpose()
 
 转置数组.|`numpy.ndarray`
 
@@ -2201,7 +2217,7 @@ x0 = np.transpose(a=arr,  # 输入的数组|array-like
 x1 = arr.T
 ```
 
-## 8.48.var()
+## 8.49.var()
 
 沿指定维度计算方差.|`numpy.float64`
 
@@ -2213,7 +2229,7 @@ var_value = np.var(a=arr,  # array_like|输入的数据.
                    axis=None)  # None or int or tuple of ints(可选)|None|所沿的维度.
 ```
 
-## 8.49.void()
+## 8.50.void()
 
 实例化`numpy.void`对象.
 
@@ -2223,7 +2239,19 @@ import numpy as np
 x = np.void(b'abc')  # bytes|输入的数据.
 ```
 
-## 8.50.where()
+## 8.51.vstack()
+
+按照列合并数组.|`numpy.ndarray`
+
+```python
+import numpy as np
+
+arr0 = [[1, 2]]
+arr1 = [[3, 4]]
+x = np.vstack(tup=[arr0, arr1])  # array-like|数组序列.
+```
+
+## 8.52.where()
 
 根据判断条件, 真值返回`x`, 假值返回`y`.|`numpy.ndarray`
 
@@ -2237,7 +2265,7 @@ arr = np.where(a > b,  # array_like, bool|判断条件.
                False)  # array_like|None|情况为假的返回值.
 ```
 
-## 8.51.zeros()
+## 8.53.zeros()
 
 生成全零数组.|`numpy.ndarray`
 
@@ -2527,7 +2555,7 @@ sr = pd.Series(['a', 'b', 'c', 'a'])
 coding = pd.get_dummies(data=sr)  # array-like, Series, or DataFrame|输入的数据.
 ```
 
-## 9.5.group_by()
+## 9.5.groupby()
 
 按照列对DataFrame进行分组.|`pandas.core.groupby.generic.DataFrameGroupBy`