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ID3: fix umlaut problem in math (LaTeX)
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cagix committed Aug 22, 2024
1 parent 81d1751 commit e0461ef
Showing 1 changed file with 6 additions and 6 deletions.
12 changes: 6 additions & 6 deletions lecture/dtl/dtl6-id3.md
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Expand Up @@ -201,7 +201,7 @@ anderes Klassensymbol als "`A`" sein ...
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* 4-seitiger Würfel:
* Entropie = $H(\operatorname{Würfel}) = -4\cdot(0.25 \log_2 0.25) = 2 \operatorname{Bit}$
* Entropie = $H(\operatorname{Dice}) = -4\cdot(0.25 \log_2 0.25) = 2 \operatorname{Bit}$

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Expand All @@ -219,10 +219,10 @@ einfach wegen der größeren Anzahl an Ausprägungen rechnerisch bevorzugt würd

## C4.5 als Verbesserung zu ID3

Normierter Informationsgewinn: $\operatorname{Gain}(S, A) \cdot \operatorname{Normierung}(A)$
Normierter Informationsgewinn: $\operatorname{Gain}(S, A) \cdot \operatorname{Normalisation}(A)$

$$
\operatorname{Normierung}(A) = \frac{1}{
\operatorname{Normalisation}(A) = \frac{1}{
\sum_{v \in \operatorname{Values}(A)} p_v \log_2 \frac{1}{p_v}
}
$$
Expand Down Expand Up @@ -256,14 +256,14 @@ Hierzu drei lesenswerte Blog-Einträge:
* Faire Münze:
* Entropie = $H(\operatorname{Fair}) = -(0.5 \log_2 0.5 + 0.5 \log_2 0.5) = 1 \operatorname{Bit}$
* Normierung: $1/(0.5 \log_2 (1/0.5) + 0.5 \log_2 (1/0.5)) = 1/(0.5 \cdot 1 + 0.5 \cdot 1) = 1$
* Normierter Informationsgewinn: $\operatorname{Gain}(S, A) \cdot \operatorname{Normierung}(A) = 1 \operatorname{Bit} \cdot 1 = 1 \operatorname{Bit}$
* Normierter Informationsgewinn: $\operatorname{Gain}(S, A) \cdot \operatorname{Normalisation}(A) = 1 \operatorname{Bit} \cdot 1 = 1 \operatorname{Bit}$

\smallskip

* 4-seitiger Würfel:
* Entropie = $H(\operatorname{Würfel}) = -4\cdot(0.25 \log_2 0.25) = 2 \operatorname{Bit}$
* Entropie = $H(\operatorname{Dice}) = -4\cdot(0.25 \log_2 0.25) = 2 \operatorname{Bit}$
* Normierung: $1/(4\cdot 0.25 \log_2 (1/0.25)) = 1/(4\cdot 0.25 \cdot 2) = 0.5$
* Normierter Informationsgewinn: $\operatorname{Gain}(S, A) \cdot \operatorname{Normierung}(A) = 2 \operatorname{Bit} \cdot 0.5 = 1 \operatorname{Bit}$
* Normierter Informationsgewinn: $\operatorname{Gain}(S, A) \cdot \operatorname{Normalisation}(A) = 2 \operatorname{Bit} \cdot 0.5 = 1 \operatorname{Bit}$

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