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154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II

English Version

题目描述

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,4,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,4]
• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,4,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个可能存在 重复 元素值的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

 

示例 1：

输入：nums = [1,3,5]
输出：1

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,0,1]
输出：0

 

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5000
• -5000 <= nums[i] <= 5000
• nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

 

进阶：

• 这道题是 寻找旋转排序数组中的最小值 的延伸题目。
• 允许重复会影响算法的时间复杂度吗？会如何影响，为什么？

解法

二分法。

若 nums[m] > nums[r]，说明最小值在 m 的右边；若 nums[m] < nums[r]，说明最小值在 m 的左边（包括 m）；若相等，无法判断，直接将 r 减 1。循环比较。

最后返回 nums[l] 即可。

Python3

class Solution:
    def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
        l, r = 0, len(nums) - 1
        while l < r:
            m = (l + r) >> 1
            if nums[m] > nums[r]:
                l = m + 1
            elif nums[m] < nums[r]:
                r = m
            else:
                r -= 1
        return nums[l]

Java

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int l = 0, r = nums.length - 1;
        while (l < r) {
            int m = (l + r) >>> 1;
            if (nums[m] > nums[r]) l = m + 1;
            else if (nums[m] < nums[r]) r = m;
            else --r;
        }
        return nums[l];
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int l = 0, r = nums.size() - 1;
        while (l < r) {
            int m = (l + r) >> 1;
            if (nums[m] > nums[r]) l = m + 1;
            else if (nums[m] < nums[r]) r = m;
            else --r;
        }
        return nums[l];
    }
};

JavaScript

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var findMin = function (nums) {
  let l = 0,
    r = nums.length - 1;
  while (l < r) {
    const m = (l + r) >> 1;
    if (nums[m] > nums[r]) l = m + 1;
    else if (nums[m] < nums[r]) r = m;
    else --r;
  }
  return nums[l];
};

Go

func findMin(nums []int) int {
	left, right := 0, len(nums)-1
	for left+1 < right {
		mid := int(uint(left+right) >> 1)
		if nums[mid] > nums[right] {
			left = mid
		} else if nums[mid] < nums[right] {
			right = mid
		} else {
			right--
		}
	}
	if nums[left] < nums[right] {
		return nums[left]
	}
	return nums[right]
}

...