Introducción a la Teoría de Categorías

Varias estructuras matemáticas (grupos, espacios vectoriales, espacios topológicos...) cuentan con morfismos que preservan las estructuras subyacentes entre ellas. La teoría de categorías nació en 1942 e intenta reunir y formalizar ese tipo de estructuras, permitiendo además una fundación de las matemáticas distinta a la conjuntista usual.

Este repositorio contiene unos apuntes de introducción a la teoría de categorías. Se explican tipos de morfismos y propiedades universales. Se destacan especialmente productos y coproductos y se pasan a definir los functores y las transformaciones naturales. El objetivo no es aportar otra explicación formal de la teoría de categoías, sino dar una idea general de los conceptos básicos.

Índice de los apuntes

1. Categorías
2. Tipos de morfismos
3. Propiedades universales
4. Productos y coproductos
5. La categoría opuesta
6. Functores
7. Transformaciones naturales

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